کد متلب حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی کوپل شده (ODE) با روش رانگ-کوتای مرتبه 4 با توضیحات خط به خط در ورد و قابلیت دریافت معادلات از کاربر

به نام خدا

روش رانگ کوتای یکی از دقیق‏ترین روش‏های عددی حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی می‏باشد؛ و در از بین مراتب این روش، رانگ کوتای مرتبه 4 جزو دقیق‏ترین روش‏هاست. این پروژه شامل کد برنامه نویسی این روش با نرم افزار متلب می‏باشد.

در روش رانگ-کوتای ما ابتدا بازه‏ی مورد نظر را در نظر گرفته و از نقطه‏ی شروع که مقدار آن شامل شرط اولیه می ‏باشد و توسط کاربر وارد می‏شود شروع کرده و در هر گام مقدار تابع را با نقطه‏ی قبلی محاسبه می‏کنیم تا به انتهای بازه برسیم.

در واقع در این روش با استفاده از مقادیر کمکی k₁ ،  k₂ ، k₃ و k₄ کلی ترین فرم بازگشتی را می‏نویسیم:

w_i+1= w_i + a*k₁ + b*k₂ + c*k₃ + d* k₄

این برنامه محدودیتی از لحاظ تعداد معادلات ندارد فقط تعداد معادلات باید با تعداد توابع مجهول برابر باشد(درجه آزادی صفر باشد)

توضیحات برنامه شامل دو بخش توضیحات کلی و جزئی است.

توضیحات کلی به معرفی روش رنگ کوتای و معادلات آن می پردازد و توضیحات جزئی شامل توضیحات خط به خط برنامه و نکات و ترفند های به کار رفته در برنامه است.